怎么计算Z分数(z得分怎么算)

张仪湖网友提问：

Z分数怎么计算？(z如何计算得分？

Z分数允许您在一组数据中获取任何给定的样本，并确定其高于或低于平均值的标准差。。如果你想找到样本的Z分数，你必须找到样本的平均值、方差和标准差。为了计算Z分数，你需要找到样本值和平均值之间的差值，然后除以标准差。虽然有很多方法可以计算Z分数，但它相当简单。

方法1方法1 的 4:计算均值

观察您的数据集。

您需要一些关键信息来计算样本的平均值或算术平均值。知道样本中有多少个数字。棕榈树样本的例子中有五个数字。

知道这些数字代表什么。在这种情况下，这些数字表示树的测量值。

看看这些数字的变化。数据是大范围变化还是小范围变化？

收集所有数据。

您需要样本中的所有数字来开始计算。平均值是样本中所有数字的平均值。

为了计算平均值，您需要添加样本中的所有数字，然后除以样本容量。

在数学符号中，n表示样本容量。在树高样本中，n = 因为样本中有五个数字。

加起样本中的所有数字。

这是计算平均值的第一部分。例如，5棵棕榈树的样本包括7、8、8、7.5和9。

7 8 8 7.5 9 = 39.5.这是样本中所有数字的总和。

检查结果确保数字没有加错。

4除以样本容量（n），这将获得数据的平均值。

比如用树高的例子:7、8、8、7.5和9。样本中有5个数字，所以n = 5。

样本中的树高总和是39.5.然后除以5，找出平均值。

39.5/5 = 7.9.

平均树高为7.9英尺（约2.4米)。总体平均值通常是符号μ表示，所以μ= 7.9。

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方法2方法2 的 4:求方差

1求出方差。

方差是一个代表样本中数据相对于平均值聚合程度的数字。这个计算结果可以让你知道数据的离散程度。

低方差样本中的数据非常接近平均值。

高方差样本中的数据与平均值相差很大。

方差通常用于比较两个数据集或样本之间的分布。

从样本中的每个数字中减去平均值。

这样，您就可以知道样本中每个数字与平均值之间的差异。树高样本(7、8、8、7.5和9英尺)平均值为7.9。

7 - 7.9 = -0.9，8 - 7.9 = 0.1，8 - 7.9 = 0.1，7.5 - 7.9 = -0.4和9 - 7.9 = 1.1。

再次计算以验证结果是否正确。在这一步中，计算正确的数据是非常重要的。

3将你刚做的减法计算出的所有结果都做平方操作。

在计算样本方差之前，您需要所有这些数字。请记住，在这个样本中，我们从每个数据点(7、8、8、7.5和9中减去平均值7.9.得到以下结果:-0.9、0.1、0.1-0.4和1.1。

(-00.9)^2 = 0.81，(0.1)^2 = 0.01，(0.1)^2 = 0.01，(-0.4)^2 = 0.16和(1.1)^2 = 1.21。

这些数字的平方是:0.81，0.01，0.01，0.16和1.21。

下一步前检查计算结果。

四加平方数。

计算结果称为平方和。树高样本中，平方数如下：0.81，0.01，0.01，0.16和1.21。

0.81 0.01 0.01 0.16 1.21 = 2.2

平方和为2.2。

检查加法，确保下一步前计算的数字正确。

将平方和除以（n-1）。

记住，n是样本容量(样本中有多少个数字)。如何计算Z分数的方法可以计算方差。本例中的树高样本(7、8、8、7.平方和是5和9英尺).2。

样本中有五个数字。n = 5。

n - 1 = 4

记住平方和是2.2。为了求出方差，计算如下：2.2 / 4。

2.2 / 4 = 0.55

因此，树高样本的方差为0.55。

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方法3方法3 的 四、计算标准差

1.找出方差数据。

您需要方差来计算样品的标准差。方差是指数据相对于平均值或算术平均值的离散程度。

标准差是一个表示样本中数据离散程度的数字。

方差为0.55。

2求方差的平方根。

这个数字是标准差。在树高样本中，方差为0.55。

√0.55 = 0.74161984870956。在计算这一步时，通常会得到一个小数位数特别多的数字。标准差可以四舍五入到小数点后两位或后三位。在这种情况下，0.74。

在这种情况下，树高样本的标准差为0.74。

3.再次检查平均值、方差和标准差。

这样可以保证你得到正确的标准差结果。写下计算过程中如何计算Z分数的所有方法。

这样，如果你犯了错误，你就能知道哪里出了问题。

如果在检查过程中得到不同的平均值、方差和标准差，仔细检查如何计算Z分数，并重复计算。

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方法4方法4 的 四、计算Z分数

用以下格式找到Z分数：z = X - μ / σ。

本公式可计算样本中任何数据点的Z分数。Z分数用来衡量数据点与平均值之间的差异。

在公式中，X表示要检查的数据。例如，如果你想知道7.5.树高的平均值相差多少？你可以把7个标准差.5代入方程X。

在这个公式中，μ代表平均值。本例树高样本中，平均值为7.9。

在这个公式中，σ代表标标准差。本例树高样本中，标准差为0.74。

从要检查的数据点中减去平均值，然后开始计算公式。

这将开始计算Z分数。例如，在树高样本中，我们想要7.5与均值7.9差多少标准差？

因此，您需要执行以下操作：7.5 - 7.9。

7.5 - 7.9 = -0.4。

下一步前，仔细检查均值和减法结果是否正确。

3将刚做的减法得出的数据除以标准差。

这样，Z分数就可以计算出来了。在本例的树高样本中，我们需要数据点7.5的Z分数。

我们已经用7.5减去平均值，得到-0.4。

记住，树高样本的标准差是0.74。

- 0.4 / 0.74 = - 0.54

因此，本例Z分数为-0.54。

Z分表示7.5与树高样本的平均差-0.54个标准差。

Z分数可以是正数或负数。

Z负数表示数据点小于平均值，Z积分表示数据点大于平均值。

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以上是样本、分数、方差的相关信息，希望对大家有所帮助。

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